Tranzitivní právo

Tranzitivní zákon , v matematice a logice, jakákoli prohlášení o tvaru „V případě R b a b R c , pak R c “, kde „R“ je zvláštní vztah (například „... se rovná ...“), , b , c jsou proměnné (termíny, které mohou být nahrazeny objekty) a výsledek nahrazení a , b a c objekty je vždy skutečná věta. Příkladem tranzitivního zákona je „Pokud a je rovno b a b je rovno c , pak ase rovná c . “ Pro některé vztahy existují tranzitivní zákony, ale ne pro jiné. Přechodný vztah je ten, který má mezi a c případě, že také drží mezi a b a mezi b a c pro všechny substituce objektů pro a , b a c . Tedy „… se rovná…“ je takový vztah, jako je „… je větší než ...“ a „… je menší než…“

Existují dva druhy vztahů, pro které neexistují žádné tranzitivní zákony: intranzitivní vztahy a netranzitivní vztahy. Nepřechodné vztah je ten, který nedrží mezi a c případě, že také drží mezi a b a mezi b a c pro všechny substituce objektů pro a , b a c . Takže „… je (biologická) dcera…“ je nepřekonatelná, protože pokud Marie je dcera Jane a Jane je dcera Alice, nemůže být Marie dcerou Alice. Podobně „… je čtverec…“ Netransparentní vztah je ten, který může a nemusí držet mezi a a cv případě, že také drží mezi a B a mezi B a C , v závislosti na objektech, které nahrazují a , b a c . Jinými slovy, existuje alespoň jedna substituce, u které platí vztah mezi a a c , a alespoň jedna substituce, u které není. Příklady „… miluje…“ a „… se nerovná…“ jsou příklady.

Tento článek byl naposledy revidován a aktualizován Brian Duignanem, šéfredaktorem.